数理王冠-第58章
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闻言集训老师的神色一变，“是她啊……”洛叶现在已经非无名之辈，他恍然了，如果是她，也难怪能用出来这个定理，其他人不知道，他们批改的卷子的时候可是发现了，洛叶最后两道题都是用的高等数学知识，用的特别溜，还一点掩饰都没有。
竞赛是不提倡用高等数学来解答问题的，但是如果解答出来肯定不会算你错，有些学生为了掩盖自己用高等数学的知识，还会技巧性的掩盖下，而洛叶就用的坦荡荡的了。
现在看来，对方不止是喜欢在考试中用，在平常生活里也愿意用啊。
等到十五分钟过去，他没有开始继续讲，而是刷刷的写了一道题，指名道姓，“洛叶，你上来做下这道题。”
洛叶冷不丁的被点名，看同学的视线已经到了她身上，她只好站了起来，随手拿起了一根粉笔。
这又是一道证明题。
证明存在在一个同心圆的集合，使得每一个整点都在此集合的一圆周上，此集合的每个圆周上，有且只有一个整点。
洛叶想了想，开始写自己的证明过程。
取点p，设整点（a，b）和（c，d） 到p点的距离相等，即……
等她写完了，集训老师道，“好了，正确。”
让她下去后，继续道，“这道题是85年的决赛题，总共有四种证明方法，刚刚洛叶同学的证明方法就是其中之一，同时也是步骤最少的方法，但是里面用到了一些高等数学知识……”
总共有四个证明方法，其中三个都是初等数学，洛叶偏偏能用到最后那个，没有比这个更能证明洛叶就是特别喜欢用高等数学知识了……
而且吧，人家还不是思考了很多时间，只是对着黑板沉思，就那么写下来了，这高等数学知识用的比初等数学还溜啊。
他中午回去把这个情况一说，“我看啊，她八成已经把大学数学课程看的差不多了，掌握的也差不多了，你不知道对方用的多熟练……”
其他人道，“真的假的？需要提醒她一下吗？”
“这没什么好提醒的吧？只是不提倡，又不是禁用，各凭本事，人家能把大学数学吃透，说明确实厉害。”
“话不能这么说，决赛的时候卡分可能更严重，万一她和另一人分数相同……”还正好是进冬令营的分数点，谁知道会选择她，还是选择另一个。
集训老师用力的咳了咳，“诸位，你们是不是忽略了一个重点，那可是85年的国决题啊。”
能放到决赛，难度不可能太差，能在十分钟内找到思路就算是天赋过人了，而洛叶呢，她十分钟不到把答案写上了，这样的实力还担心进不去冬令营？
其他老师：“……”
集训老师道，“之前会长不是还琢磨是不是出题难一点，我看啊，确实要难一点好，而且最好出只能用初等数学知识解答的。”
之前巡场的就是省数会的会长了，因为亲眼看到了洛叶提前那么长时间交卷，决定亲自出卷，把考试难度再增加些。
他们可是拼命劝啊，这次考试的分数可不理想啊，若是难度再增加，分数更惨怎么办？之前集训老师也是反对，现在却是赞成了，洛叶这样，一般难题根本难不住啊！
其他人：“……”看着一脸赞同之色的集训老师，他们忽然开始有些同情今年的其他考生了。
因为一个洛叶，几天后的考试要硬生生的拔高好几个难度。
尚且不知道自己悲惨命运的高盛等人此时还在围着洛叶转，在集训老师一口叫破了洛叶用的方法，之后还说洛叶用高等数学知识证明了那道题，让他们都有些明悟。
洛叶的高等数学很厉害……
高盛不顾之前的丢脸，一下课就来询问洛叶，“洛神啊，你大学的数学书都看了吗？实不相瞒，我最近也在看，只是没有很明白，只买了一些讲义，洛神有什么资料推荐吗？”
说着拿出了笔，准备把洛叶说的记录下来，杜周也再次围了上来，“求分享，求分享！”
其他人虽然还没看高等数学，但是迟早的嘛，也跟着再次凑热闹。
洛叶：“……”她根本没看什么讲义，也没怎么做过习题，她高等数学用的熟，纯粹是她用的时间更长，所以才更加熟练。
她想了想，自己拿笔写了几个教材的名字，递给他们，“你们先看这些吧。”
等到一天集训完成，晚上大家自觉的开始拿出题来做，其他人都是拿出的数学真题，唯有洛叶拿出的是物理真题……
一开始大家做题都没发现，直到坐在洛叶旁边的一个人靠过来想问下洛叶题，刚刚看过来，随意的看了眼洛叶的面前的卷子，本来只是看了一眼，眼睛收回去之后忽然觉得不对，再次看过去。
嘴巴张大，一句话脱口而出，“洛神你怎么做物理题啊？”
在数学集训上做物理题，你这是背叛组织啊！
可碍于洛叶留给大家的印象实在太深刻，而且洛叶的画风和高盛、杜周不太相像，这句话硬生生的没说出来。
可是这已经成功激起了全班人的反应，闻言齐刷刷的看了过来。
啥？洛神做的是物理题？
洛叶没觉得不对，“集训完了我们回去就是期中考试。”
也就是第二次联考。
竞赛重要，期中考试也重要啊，这是要计入成绩的。
所有人：“……”是啊，我们知道集训完要期中考试！但是你不觉得你这样有些过分了吗！我们都在担心能不能进入省队最后名单，结果你就这么悠闲的做物理题！
真的很拉仇恨值啊！
他们用眼神表达自己心中的千言万语，试图让她明白自己的意思。
洛叶问那个脱口而出的同学，“什么事？”
“……有道题我不太会，想请教下。”
洛叶看了下，这是一个不等式，五分钟后，她把东西还给对方，“好了。”
看其他人还看她，“你们也有事？”
这些人的眼睛还没有收回呢。
他们：“……没。”
然后再眼睁睁的看着她再次拿起笔做那份物理试卷。
……
心情复杂！
大概是洛叶太若无其事了，其他人嘴角抽了抽，断断续续的收回了视线。
在他们回去的时候还不由自主的讨论这件事来着，毕竟洛叶这绝对是开天辟地以来的第一例，前无古人，后面也八成没有来者，以后关于她的传说中国，又多了一个著名事迹，必定也跟着广为流传——
最起码他们回去之后一定会忍不住的去宣传的！
集训老师第二天也听说了，表情比其他人还要一言难尽，回去之后就把这件事告诉了正在出题的会长，恶狠狠的道，“难，必须要难一点！不然咱们数会的面子就找不回来了！”
本人也在检讨，“是不是我讲的题目太简单了？让他们对竞赛产生了不切实际的幻想？”也增加难题的数量和质量，看她是不是还要继续做物理题！
想到这，他就捂着胸口想去找降压药。
其他人浑然不知，在自己无知无觉的情况下，自己的考试难度直接从困难变成了噩梦级。
不过，从第二天开始，他们就发现了，集训老师讲的速度不但快了，例题也难了。
一个题还没琢磨透，下一道题就开始了。
集训老师笑眯眯的道，“好了，都明白了？那下一题。”
等等，等等！谁明白了！
作者有话要说： 明天见~
☆、088
他们在心里疯狂的呐喊，企图让老师听到他们的心声； 他们真的没明白呢； 再给他们一点时间！
可是他们的心声没有传到老师耳中； 集训老师已经开始下一题了。
高盛等人：……心累； 手累。
见老师根本不照顾他们的节奏，他们只好疯狂的记笔记，低着头拼命的写，除了集训老师讲课的声音，只听到写字和翻页的声。
一个上午完了，所有人都有种精气神被抽空的感觉，非但如此； 就是手指头似乎也因为写的太多； 太快抽筋了； 肚子还饿的咕咕叫。
“好饿……”
“好累……”
“手指头好疼……”
“李老师像是疯了一样……”
真的消耗的太多，在食堂吃饭的时候，每个人的食量都增加了，真的好久没感觉到这么饿了。
不过人的极限都是被逼出来的； 上午还感觉要死要活的； 觉得如果按照这个节奏下去，自己到了下午，很可能要横尸至此了，可是真的到了下午，他们发现自己似乎有些适应了这是节奏……
不过适应归适应，等到下午下课后； 他们趴在桌子上都不想起来了，上午手指头还只是似乎有些抽筋，可是现在，他们的手指头真的是抽筋了，他们怀疑自己就算到了食堂，可能都拿不动筷子了，而且一天的超高强度的学习下来，他们觉得身体仿佛掏空了，都不想进行晚自习了。
“昨天原来是给我们适应的吗？”
“原来这就是省队集训？我还能活下来吗？”
“杜神，高神啊，你们两位能否告诉我们，你们去年是怎么活下来的？”
“是啊，是啊，小弟我现在对你们充满了膜拜。”
“太了不起了。”
……
他们有气无力的道，准备再趴一会儿再去吃饭。
殊不知，此刻高盛、杜周两人此刻也是充满了茫然，去年他们集训的时候，没有这么高的强度啊，明明就和昨天一样啊，难道是因为不同的老师，不同的行事风格？这个很有可能啊。
他们的手指头也疼啊！脑袋也跟着隐隐作痛起来了。就算不彻底理解，至少要理解一部分，不然你转头拿着笔记回忆的时候只能傻眼了，而为了勉强跟上集训老师的节奏，他们真的动用了所有的脑细胞，这么了一天，头不疼才怪。
而头再疼，这笔记也要看啊，不然明天就要忘了QAQ。
一群人趴了会儿，总算回神了，朝着食堂冲去，一个个和中午一样宛如饿死鬼投胎一般拼命吃。
其他人看到了这模样，对着集训老师挑了挑眉，“老李，你再不手下留情，这群孩子都要被你逼疯了。”
集训老师道，“那是你太小看他们了。”
他也不可能为了和洛叶一个人较劲就不管其他人，那是本末倒置，他也是看他们算是能跟得上，所以这一届的学生水准真不错。
而且，他努努嘴，“看看，这不是还有个没事的。”
说的就是洛叶，其他人如饿死鬼投胎，而洛叶呢，和之前一样，不紧不慢的吃着东西。
这才让集训老师气闷，最想“针对”的没受影响，岂不是说他白费功夫了？还殃及了一大片。
和他同桌吃饭的看了眼，再看看他郁闷的样子，噗嗤一声笑了出来。
这事果然够郁闷的。
就是可怜了这群学生。
第三天的时候，同学都已经麻木了，就把自己当成一个海绵，疯狂的往自己身体里灌水。
三天结束后，每个人都觉得自己瘦了一大圈。
然后就是为期两天的考试，模仿决赛，也就是CMO（中国奥林匹克竞赛）每天三道题，考两天，每道题七分，总分42分，根据分数高低录取前六名参加十二月份的决赛。
他们进考场的时候觉得，经过了三天的精神淬炼，已经没有可以让他们变色了，等卷子发了下来，看到了第一题，十分钟后，他们觉得自己实在太天真了！
设三角形ABC是等边三角形，E是由线段BC，CA，AB上的一切点（包含A、B、C）所组成的集合，问对E的任一分为两个不相交子集的划分来说，是否至少存在一个子集，其中某一直角三角形的顶点？证明你的结论。
考生：……
第一道题就上这种难度！！！
有人找不到切入点，开始抱着侥幸心理看第二道题，有时候吧，出题人不知道出于什么心理，第一道题就给考生一个下马威，最后一道压轴题绝对不可能简单，最简单可能是中间那道题。
然后看到了第二道题。
一棱柱以A1，A2，A3，A4，A5，与B1，B2，B3，B4，B5，为上下底，这两个多边形的每一条边及没每一条线段Ai，Bj（i，j=1，2，3，4，5）均涂上红色或者绿色，每一个棱柱顶点为顶点的，以已涂找那个色的线段为边的三角形均有两条边颜色不同，证明，上下底的10条边颜色一定相同。
考生：……
他们忽然没有勇气去看最后的压轴题了。
他们有种感觉，自己可能不是在选拔省队成员的名单上，而是在冬令营的选拔赛上。
总共就三十个考生，一个考场就绰绰有余了，老师也不用挨个考场巡视了，站在讲台上就能一览无余。
也把每个考生脸上的绝望、不可置信收入眼底。
考场上空迅速的凝聚了一大片的阴云，把整个考场都笼罩了下来，仔细听听，似乎还能听到考生的呻、吟声。
他们都是省数会成员，自然看过题目了，也知道会长是出于什么心理弄出来的这题，现在看到，有些于心不忍起来了，“这是不是太难了……”
控诉的看向了会长，如果这次省队分数跌破20分，他们面子也不好看啊！
会长面对这目光轻轻的咳了咳，装作看不到，像是随意，其实是笔直的到了洛叶身边。
他要看看她到底能用多长时间做出来。
而洛叶想的是，出题人果然十分偏爱证明题，今天的三道题两道题都是证明题，最后一题是不等式。
而且吧，把第一道题和第二道题放在一起，实在不算高明。
第二道题明显是组合数学中的染色问题，而想到了染色，这给了洛叶提供了一个思路，如何证明第一道题。
在很多的问题中，为了构造不变量，都习惯用染色的方法对问题进行分类，每一类就由一种颜色的对象组成。
证明：借助红色、黄色，把问题转化为了以下形式，将E中点染成红色或者蓝色，证明一定存在一个直角三角形，是哪个顶点的颜色相同……
看到的这的时候，会长的脸微变，洛叶发现的问题，也被他给发现了！失策啊！他忘了第一题的证明方法还有这么一种方法！
他居然会犯这种低级错误！
会长不由的有些吐血。而且看过卷子的人�
